关于x的方程a^2+2ax-2=0,在[-1,1]上有解，求a的取值范围

a≠0,
x=(2-a^2)/2a
-1<=(2-a^2)/2a<=1
a<0时,
2-a^2-2a>=0
2-a^2+2a<=0
解不等式组得:--------
a>0时,
2-a^2-2a<=0
2-a^2+2a>=0
解不等式组得:--------
解不等式过程我就省了,
另外,问一下:你的题是否有错?

将x=1,x=-1分别代入方程得：
a^2+2a-2=0 方程1
a^2-2a-2=0 方程2
解方程1得：
a1=-1+根号3,a2=-1-根号3

解方程2得：
a1=1+根号3,a2=1-根号3
所以得到:
-1-根号3<a<-1+根号3
或者：
1-根号3<a<1+根号3

对x的方程a^2+2ax-2=0做变换

得x=(2-a^2)/2a

∵x∈[-1,1]

∴-1<=(2-a^2)/2a<=1

∴a的取值范围是[-1-√3,1-√3]∪[-1+√3,1+√3]